Métodos de Física Matemática 1 (FSC 5425) – 2019.1
Plano de Ensino
Plano de Ensino FSC5425 – 2019.1
Bibliografia
Referências básicas:
– Mathematical Methods for Physicists, 5a ed., G.B.Arfken, H.J.Weber, Elsevier, New York, 2000
– Física Matemática, E. Butkov, Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1978.
– Variáveis Complexas e suas Aplicações, R.V. Churchill, editora Mc-Graw Hill do Brasil e EDUSP, São Paulo, 1975.
Outras referências:
– Variáveis Complexas e Aplicações, 3a ed. Geraldo Ávila, LTC, Rio de Janeiro, 2000
– Mathematics of Classical and Quantum Physics, F.W. Byron, R.W. Fuller, 1a ed., Dover Publications Inc., Nova York, EUA, 1992.
– Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, W.E. Boyce, R.C. DiPrima, 3a ed., editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
– Mathematical Methods for Students of Physics and Related Physics, S. Hassani, Editora Springer
Material Recomendado
Semana 1: Estruturas Algébricas – Notas de Aula, Byron & Fuller Seção 3.1, Notas da V Bienal da SBM (até Seção 3.5)
Semana 2: Espaços Vetoriais, Produto Interno, Vetores no Plano e no Espaço – Notas de Aula, Arfken Seções 1.7 e 3.1, Byron & Fuller Seções 3.2, 3.3, 3.7, 4.1, Hassani Seções 6.1 e 6.2
Semana 3: Produto Vetorial, Transformações de Coordenadas e Transformações Ortogonais – Notas de Aula, Arfken Seções 3.2, 3.3 e 3.4
Semana 4: Espaço Dual, Coordenadas Generalizadas e Produto Tensorial – Notas de Aula, Arfken Seção 4.1, Hassani Seções 17.1, 17.2 e 17.3
Semana 5: Campos Vetoriais e Operadores Diferenciais (Gradiente e Rotacional), Teoremas Integrais, Campos Conservativos – Notas de Aula, Arfken Seções 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9, Hassani Seções 12.3, 14.1, 14.2 e 14.3
Semana 6: Fluxo, Divergente, Composição de Operadores Diferenciais e Coordenadas Curvilíneas: Notas de Aula, Arfken Seções 3.5, 3.6, 3.8 e 3.10, Hassani Capítulos 13, 15 e 16
Listas de Exercício
Lista 1: Estruturas Algébricas
Lista 2: Espaços Vetoriais e Produto Interno
Lista 3: Produto Interno em Coordenadas Generalizadas, Produto Vetorial e Transformações Vetoriais
Lista 4: Produto Tensorial, Campos Vetoriais e Operadores Diferenciais
Lista 5: Operadores Vetoriais e Coordenadas Curvilíneas
Lista 7: Integração e Derivação de Funções Analíticas, Séries Complexas Infinitas
Lista 8: Séries de Laurent e Teoria de Resíduos
Lista 9: Equações Diferenciais – Separação de Variáveis
Lista 10: Equações Diferenciais – Wronskiano, Variação de Parâmetros e Método de Frobenius
Extra
